若實數(shù)a，b，c滿足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，則c的最大值是_．
若實數(shù)a，b，c滿足2a+2b=2a+b，2a+2b+2c=2a+b+c，則c的最大值是______．
優(yōu)質(zhì)解答
由基本不等式得2
a+2
b≥
2＝2×2，即2
a+b≥
2＝2×2，所以2
a+b≥4，
令t=2
a+b，由2
a+2
b+2
c=2
a+b+c可得2
a+b+2
c=2
a+b2
c，所以2
c=
＝1+因為t≥4，所以
1＜≤，即
1＜2c≤，所以
0＜c≤log2＝2?log23故答案為：2-log
23
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