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  • 已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x. (I)若f(2)=3,求f(1)

    已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x. (I)若f(2)=3,求f(1)
    滿足的那個是F(X)=X,題里面又F(2)=3 那這也不是函數(shù)啊?
    其他人氣:859 ℃時間:2020-01-30 15:24:51
    優(yōu)質解答
    f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,不一定是f(x)=x,因為f(x)-x^2+x的值域不一定是R.
    所以,只有在f(x)-x^2+x的值域內,才有f(x)=x.
    f(2)=3,與明2不在f(x)-x^2+x的值域內.
    f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,x=2時,則f[f(2)-4+2]=f(1)=f(2)-4+2=3-2=1.
    即f(1)=1.
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