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  • 已知三角形ABC中,a=8,b=7,B=60度,求邊c和三角形ABC面積

    已知三角形ABC中,a=8,b=7,B=60度,求邊c和三角形ABC面積
    數(shù)學人氣:336 ℃時間:2020-03-30 03:35:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    方法一:在三角形ABC中,a=8,b=7,B=60度,求邊c及三角形ABC的面積
    b2=a2+c2-2ac cos B
    49=64+c2-2x8c cos 60
    49=64+c2-8c (cause cos 60=1/2)
    c 2 -8c+15=0
    c=3 or c =5
    cos B = 三角形的高/5 OR 3
    三角形的高=5√3/2 OR 3√3/2
    三角形ABC的面積=(8 * 5√3/2 OR 3√3/2) ÷2
    三角形ABC的面積=10√3 or 6√3
    方法二:cosB=(8*8+c*c-7*7)/(2*8*c)
    cosB=0.5
    c*c-8*c+15=0
    c=3或c=5
    面積=(a*sinB*c)/2
    S=6倍根號下3

    S=10倍根號下3
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