如圖,在三棱錐A-BCD中,側(cè)面ABD,ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,且AD=√3,BD=CD=1,另一個(gè)側(cè)面是正三角形.（1）求證：AD⊥BC （2）求二面角B-AC-D的平面角的余弦值 .具體
如圖,在三棱錐A-BCD中,側(cè)面ABD,ACD是全等的直角三角形,AD是公共的斜邊,且AD=√3,BD=CD=1,另一個(gè)側(cè)面是正三角形.（1）求證：AD⊥BC （2）求二面角B-AC-D的平面角的余弦值 .具體
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）做△ABC的高與BC交與點(diǎn)P,垂足為P連接PD∵AP⊥BC∴∠APB=∠APC=∠APD=90°∴△APD為RT△∴AP、PD、AD在同一線上∴AD⊥BC（2）在RT△ABD根據(jù)勾股定理得AB=√2cos ADB=BD/AD=1 /√3= √3 /3cos BAD=AB/AD=√2 /√3...
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