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    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則Sn=（　?。?A.2n-1 B.(32)n?1 C.(23)n?1 D.12n?1
    

    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，則Sn=（　?。?br/>A. 2n-1
    B. (
    3
    2
    )n?1
    C. (
    2
    3
    )n?1
    D. 
    1
    2n?1
    

    數(shù)學(xué)人氣：231 ℃時(shí)間：2020-08-27 21:39:08
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    因?yàn)閿?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，Sn=2an+1，a2=
    1
    2

    所以Sn-1=2an，n≥2，可得an=2an+1-2an，即：
    an+1
    an
    ＝
    3
    2
    ，
    所以數(shù)列{an}從第2項(xiàng)起，是等比數(shù)列，所以Sn=1+
    1
    2
    (1?(
    3
    2
    )    n?1    )
    1?
    3
    2
    =(
    3
    2
    )    n?1    ，n∈N+．
    故選：B．
    

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