如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一點，AE⊥BD交BD的延長線于點E，且AE=1/2BD，求證：BD是∠ABC的角平分線．
如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一點，AE⊥BD交BD的延長線于點E，且AE=
BD，求證：BD是∠ABC的角平分線．
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數(shù)學人氣：340 ℃時間：2019-09-24 18:21:16
優(yōu)質解答
證明：延長AE、BC交于點F．∵AE⊥BE，∴∠BEF=90°，又∠ACF=∠ACB=90°，∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°，∴∠DBC=∠FAC，在△ACF和△BCD中，∠ACF＝∠BCD＝90°AC＝BC∠FAC＝∠DBC∴△ACF≌△BCD（ASA），∴AF=BD...
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