不妨將這5個數(shù)從小到大排列 分別為X1 X2 X3 X4 X5
由它們當(dāng)中任意三個數(shù)之和為3的倍數(shù)可以得到他們每兩個數(shù)之差一定為3的倍數(shù)
由任意四個數(shù)之和為4的倍數(shù)可得他們枚兩個元素之差必為4的倍數(shù)
要同時滿足以上條件,相鄰兩個元素之差最小是12
如果按照此推理,那么只需要確定X1的最小值即可,X1最小是1
此時和是5+12x10=125
所以我認(rèn)為是125求這五個數(shù)!!!0，12，24，36，48為什么？？？？在5個數(shù)中，被3除，若不全同余，則余數(shù)分別是0，1，2的至少有一類數(shù)不少于2，取這類數(shù)2個和另一類數(shù)1個，它們的和不是3的倍數(shù)。所以和較小的5個數(shù)屬于余數(shù)為0的一類。 在5個數(shù)中，被4除，把余數(shù)分別是0、2和1、3的分成兩組，至少有一組數(shù)個數(shù)不少于3，若另一組個數(shù)不少于1，從第一組取3個，從第二組取1個，它們的和是奇數(shù)，不是4的倍數(shù)，所以和較小的5個數(shù)屬于第一組。 在5個數(shù)中，被4除，余數(shù)分別是0、2的至少有一類不少于3個，若另一類不少于1個，則取第一類3個，第二類1個，它們的和不是4的倍數(shù)。所以和較小的5個數(shù)屬于余數(shù)為0的一類。 3、4的最小公倍數(shù)是12。能被3、4整除的最小5個數(shù)是0，12，24，36，48