圓O與BC相切，理由為：過O作OP⊥BC，交BC于點(diǎn)P，如圖所示：
∵E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，
∴EF為△ABC的中位線，
∴EF=

1

2

BC，EF∥BC，
∵AD=

1

2

BC，
∴EF=AD，
∴OP=

1

2

AD=

1

2

EF，
∵EF為圓O的直徑，
∴OP為圓的半徑，
∴BC為圓O的切線，
則圓O與BC相切．