A={ x∈R | X²+2ax+2a²-4a+4=0},若空集是A的真子集,求實(shí)數(shù)A的取值
集合A是一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程的根為元素的集合,
空集是其真子集,則集合A不能為空,即相當(dāng)于關(guān)于x的一元二次方程,必有實(shí)根,
即⊿=(2a)² - 4*1*(2a² -4a + 4) ≥0,化解后可得,a² - 4a + 4 ≤0,(a-2)²≤0,
所以,解得a=2,即當(dāng)且僅當(dāng)a=2,已知成立.