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  • 已知函數(shù)fx對(duì)任意xy∈R滿足f(x+y)=f(x)+f(y)

    已知函數(shù)fx對(duì)任意xy∈R滿足f(x+y)=f(x)+f(y)
    求 1 f(0)的值
    2 f(x)為奇函數(shù)
    數(shù)學(xué)人氣:225 ℃時(shí)間:2020-04-18 07:54:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)令x=0,y=0則f(0+0)=f(0)+f(0)
    f(0)=2f(0),f(0)=0
    (2)令x=-y 有f(x+y)=f(x)+f(y)即f(0)=f(x)+f(-x)
    又f(0)=0,所以f(x)+f(-x)=0即f(x)為奇函數(shù)
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