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  • 如圖(1),已知△ABC和△CDE都是等邊三角形.(1)求證:BE=AD

    如圖(1),已知△ABC和△CDE都是等邊三角形.(1)求證:BE=AD
    (2)如將△CDE繞點(diǎn)C沿順時(shí)針轉(zhuǎn)至圖(2),BE=AD還成立嗎?簡(jiǎn)要說(shuō)明理由
    數(shù)學(xué)人氣:986 ℃時(shí)間:2019-10-23 09:17:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵△ABC和△CDE都是等邊三角形,
    ∴BC=AC,CE=CD,∠ACB=∠ECD=60°.
    ∴∠ACB+∠ACE=∠ECD+∠ACE.即得∠BCE=∠ACD.
    在△BCE和△ACD中,BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD​,
    ∴△BCE≌△ACD(SAS),
    ∴BE=AD.
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