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  • 兩個(gè)圓的半徑都是1,圓心距O1O2=4,過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別做圓1圓2的切線(xiàn)PM,PN,使得PM=2PN,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程

    兩個(gè)圓的半徑都是1,圓心距O1O2=4,過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別做圓1圓2的切線(xiàn)PM,PN,使得PM=2PN,試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程
    數(shù)學(xué)人氣:207 ℃時(shí)間:2020-06-19 13:33:37
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    設(shè)P的坐標(biāo)為(x,y),O1(-2,0),O2(2,0)
    PO1^2-1=4(PO2^2-1)
    y^2+(x+2)^2-4y^2-4(x-2)^2+3=0
    3y^2+3x^2+20x+9=0
    y^2+x^2+20x/3+3=0
    y^2+(x+10/3)^2=73/9
    這是一個(gè)圓,以(-10/3,0)為圓心,半徑為√73/3
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