數(shù)列{xn}滿足x(n+2)=x(n+1)-x（n）,n∈N*,x1=1,x2=3,Sn=x1+x2+……+xn,那么x100=,S100=
數(shù)列{xn}滿足x(n+2)=x(n+1)-x（n）,n∈N*,x1=1,x2=3,Sn=x1+x2+……+xn,那么x100=,S100=
數(shù)學(xué)人氣：267 ℃時間：2019-11-04 06:11:03
優(yōu)質(zhì)解答
x(n+2)=x(n+1)-x（n）,特征根方程為x^2=x-1,根為復(fù)數(shù),因此該數(shù)列為周期數(shù)列,直接用窮舉法可知：x1=1,x2=3,x3=2,x4=-1,x5=-3,x6=-2,x7=1,x8=3.,可知周期為6,且每個周期之和為0,所以x100=x4=-1,S100=5
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