成比例線段
成比例線段
三角形ABC中,AC=BC,F為底邊AB上一點(diǎn)且BF/AF=m/n(m,n>0),取CF的中點(diǎn)D,連接AD并延長(zhǎng)交BC于E.
1)求BE/EC的值
2)如BE=2EC,那么CF所在直線與AB有怎樣的位置關(guān)系?證明.
3)E能成為BC的中點(diǎn)嗎?證明.
三角形ABC中,AC=BC,F為底邊AB上一點(diǎn)且BF/AF=m/n(m,n>0),取CF的中點(diǎn)D,連接AD并延長(zhǎng)交BC于E.
1)求BE/EC的值
2)如BE=2EC,那么CF所在直線與AB有怎樣的位置關(guān)系?證明.
3)E能成為BC的中點(diǎn)嗎?證明.
數(shù)學(xué)人氣：285 ℃時(shí)間：2020-05-11 05:16:57
優(yōu)質(zhì)解答
(1)
過(guò)B點(diǎn)作直線BK//CF交AE的延長(zhǎng)線于K
BE:EC=BK:CD,因?yàn)镃D=DF,所以BE:EC=BK:DF=BA:FA=(BF+FA):FA=(m+n):n
(2）
因?yàn)锽E=2EC,所以m=n,BF=FA,因?yàn)锳C=BC,所以CF垂直于AB.
(3)
不能.若BE=EC,那么m+n=n,與m>0矛盾.
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