∴∠ADB=∠CBD，
∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
∴∠AED=∠CFB，
在△ADE和△CBF中，
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∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴DE=FB，
∴DE+EF=FB+EF，
即BE=DF．
已知如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AD=BC，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F， 求證：BE=DF．
已知如圖，四邊形ABCD中，AD=BC，AD=BC，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
求證：BE=DF．
求證：BE=DF．
數(shù)學(xué)人氣：587 ℃時(shí)間：2019-08-21 07:00:28
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
∴∠AED=∠CFB，
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴DE=FB，
∴DE+EF=FB+EF，
即BE=DF．
∴∠ADB=∠CBD，
∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，
∴∠AED=∠CFB，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF（AAS），
∴DE=FB，
∴DE+EF=FB+EF，
即BE=DF．
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