求證明：前n項的平方和的六倍6（1²+2²+3²+……+n²）=n（n+1）（2n+1）
求證明：前n項的平方和的六倍6（1²+2²+3²+……+n²）=n（n+1）（2n+1）
數(shù)學(xué)人氣：574 ℃時間：2020-06-16 14:10:25
優(yōu)質(zhì)解答
證:（利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1）：(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1.把這n個等式兩端分別相加,得：(n+1)^3-1=3(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3(1+...
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