如圖，連接點(diǎn)A、B、C，
則直線AB、BC、CA所圍成的區(qū)域?yàn)樗蟆鰽BC區(qū)域．
∵直線AB的方程為x+2y-1=0，
BC及CA的直線方程分別為x-y+2=0，2x+y-5=0．
在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)P（1，1），分別代入x+2y-1，x-y+2，2x+y-5得：
x+2y-1＞0，x-y+2＞0，2x+y-5＜0．
因此所求區(qū)域的不等式組為

x+2y?1≥0 x?y+2≥0 2x+y?5≤0

作平行于直線3x-2y=0的直線系3x-2y=t（t為參數(shù)），即平移直線y=

3

2

x，
觀察圖形可知：
當(dāng)直線y=

3

2

x-

1

2

t過A（3，-1）時(shí)，縱截距-

1

2

t最?。?br>此時(shí)t最大，t_max=3×3-2×（-1）=11；
當(dāng)直線y=

3

2

x-

1

2

t經(jīng)過點(diǎn)B（-1，1）時(shí)，縱截距-

1

2

t最大，
此時(shí)t有最小值為t_min=3×（-1）-2×1=-5．
因此，函數(shù)z=3x-2y在約束條件下的最大值為11，最小值為-5．