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  • 證明:x|f(x)當(dāng)且僅當(dāng)f(x)的常數(shù)項(xiàng)為零0,.

    證明:x|f(x)當(dāng)且僅當(dāng)f(x)的常數(shù)項(xiàng)為零0,.
    數(shù)學(xué)人氣:885 ℃時(shí)間:2020-09-20 16:58:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)屬于P[x]
    一方面:當(dāng)多項(xiàng)式f(x)的常數(shù)項(xiàng)為零0時(shí),顯然有x|f(x).
    另一方面:當(dāng)x|f(x),說(shuō)明f(x)=x*g(x),
    其中g(shù)(x)屬于P[x],所以f(0)=0*g(0)=0=常數(shù)項(xiàng).
    所以f(x)的常數(shù)項(xiàng)為0
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