顯然
∫(-a→a)f(x)dx
=∫(-a→0)f(x)dx + ∫(0→a)f(x)dx
而
∫(-a→0)f(x)dx
=∫(a→0)f(-x)d(-x)
= -∫(a→0)f(-x)dx 顛倒上下限
=∫(0→a)f(-x)dx
所以
∫(-a→a)f(x)dx
=∫(-a→0)f(x)dx + ∫(0→a)f(x)dx
=∫(0→a)f(-x)dx+ ∫(0→a)f(x)dx
=∫(0→a) [f(x)+f(-x)] dx
于是就得到了證明那計算∫(-∏/4→∏/4)cosx/[1+e^(-x)]dx
設f(x)在[-a,a]( a>0,a為常數(shù))上連續(xù),證明:∫(-a→a)f(x)dx=∫(0→a)[f(x)+f(-x)]dx
設f(x)在[-a,a]( a>0,a為常數(shù))上連續(xù),證明:∫(-a→a)f(x)dx=∫(0→a)[f(x)+f(-x)]dx
數(shù)學人氣：467 ℃時間：2020-07-19 21:44:53
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