已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若對一切實數(shù)x，f（x）≥f′（x）恒成立，其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)． （I）求證：f（x）的圖象與x軸無交點； （II）若方程f（x）-2f′（x）=0有兩上不同的
已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，若對一切實數(shù)x，f（x）≥f′（x）恒成立，其中f′（x）是f（x）的導函數(shù)．
（I）求證：f（x）的圖象與x軸無交點；
（II）若方程f（x）-2f′（x）=0有兩上不同的實數(shù)根x1，x2，求證：|x1?x2|≤2
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（I）求證：f（x）的圖象與x軸無交點；
（II）若方程f（x）-2f′（x）=0有兩上不同的實數(shù)根x1，x2，求證：|x1?x2|≤2
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數(shù)學人氣：576 ℃時間：2019-08-19 09:34:47
優(yōu)質(zhì)解答
（I）∵f′（x）=2ax+b 于是f（x）-f′（x）=ax2+（b-2a）x+c-b∵對于一切實數(shù)x，都有f（x）≥f′（x）恒成立，故a＞0且△1=（b-2a）2-4a（c-b）=b2-4ac+4a2≤0，于是b2-4ac-4a2＜0，所以f（x）的圖象與x軸無...
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