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  • 若正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角為45度,則它的側(cè)面與底面所成的二面角的正切值-----

    若正四棱錐的側(cè)棱與底面所成角為45度,則它的側(cè)面與底面所成的二面角的正切值-----
    數(shù)學(xué)人氣:948 ℃時間:2020-05-22 23:30:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)底邊邊長為a
    因為是正四棱錐,所以側(cè)棱為a
    ∵側(cè)棱與底面的角為45°
    ∴四棱錐的高為a/√2
    因為是正棱錐,所以高在底面正方形的中心
    ∴過中心做底邊的一個垂線,則垂線長度=1/2*a=a/2
    ∴二面角正切值=高/垂線=√2
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