1.據(jù)分析,長(zhǎng)軸端點(diǎn)為(0,2),則
橢圓焦點(diǎn)在y軸上,設(shè)為y^2/a^2+x^2/b^2=1
短軸端點(diǎn)和焦點(diǎn)組成的四邊行為正方形,則c=b,故a=√2b=√2c
于是 離心率為e=c/a=√2/2,
a=√2b=2,b=√2,
標(biāo)準(zhǔn)方程 為 y^2/4+x^2/2=1 ①
2.題目中的右焦點(diǎn)不存在,應(yīng)為上焦點(diǎn),則,L過(guò)點(diǎn)F2(0,√2)
由此可設(shè) L：y=kx+√2,②
則k 應(yīng)存在,否則 |AB|=2a=4
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
據(jù)①②消去x得 y1=0,則x1=-b=-√2,故
L斜率k=√2/√2=1
由上可得 L方程為 y=x+√2