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  • 化簡Y=[ln(x+(x+1)^1/2)]/ ln(x+(x-1)^1/2)

    化簡Y=[ln(x+(x+1)^1/2)]/ ln(x+(x-1)^1/2)
    數(shù)學(xué)人氣:615 ℃時間:2020-05-08 17:40:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    這道題很簡單,首先請牢記公式:lna*lnb=ln(a+b),lna/lnb=ln(a-b),lnx^a=a*lnx 所以:
    y=[ln(x+(x+1)^1/2)]/ ln(x+(x-1)^1/2)
    =ln[x+(x+1)^1/2)-x - (x-1)^1/2)]
    =ln[(x+1)^1/2]/ln[(x-1)^1/2]
    =[1/2*ln(x+1)]/{1/2*ln(x-1)]
    =ln(x+1)/ln(x-1)
    =ln(x+1-x+1)=ln2
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