已知{an}的前n項(xiàng)和為sn,且滿足an+2SnS(n-1)=0,a1=1/2.求證｛1／Sn}為等差數(shù)列．及求an的表達(dá)式
已知{an}的前n項(xiàng)和為sn,且滿足an+2SnS(n-1)=0,a1=1/2.求證｛1／Sn}為等差數(shù)列．及求an的表達(dá)式
數(shù)學(xué)人氣：573 ℃時(shí)間：2020-02-05 18:34:06
優(yōu)質(zhì)解答
Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1) 兩邊同除以SnS(n-1) 得到1/S（n-1)-1/Sn=-2 所以{1/Sn)是以2為公差的等差數(shù)列 設(shè)Tn=1/Sn T1=1/a1=2 Tn=2+(n-1)x2=2n 所以Sn=1/(2n)An=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)=1/[2n(1-n)]...
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