已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn．且滿足a1＝1/2，an＝?2SnSn?1(n≥2) （1）證明：數(shù)列{1/Sn}為等差數(shù)列； （2）求Sn及an．
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn．且滿足a1＝
，an＝?2SnSn?1(n≥2)
（1）證明：數(shù)列{
}為等差數(shù)列；
（2）求Sn及an．
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（1）證明：數(shù)列{
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（2）求Sn及an．
數(shù)學(xué)人氣：910 ℃時間：2020-03-17 02:22:42
優(yōu)質(zhì)解答
解（1）當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=-2Sn?Sn-1，∴1Sn?1Sn?1＝2(n≥2)，∴{1Sn}是以1S1＝1a1＝2為首項，2為公差的等差數(shù)列．（2）∵數(shù)列{1Sn}為等差數(shù)列，∴1Sn＝2+2(n?1)＝2n，即Sn＝12n．當(dāng)n≥2時，an＝Sn?Sn?1＝1...
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