∵f（x）=f（-x+2），∴f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，即f（1-x）=f（1+x）．
又f（x+1）=f（x-1），∴f（x-1）=f（1-x），即f（x）=f（-x），故函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
再由f（x+1）=f（x-1）可得f（x+2）=f（x），故函數(shù)f（x）是周期等于2的周期函數(shù)，
∵f（

1

2

）=0，
∴f（-

1

2

）=0，再由周期性得f（-

1

2

+2）=f（

3

2

）=0，
故函數(shù)f（x）在一個周期[0，2]上有2個零點，即函數(shù)f（x）在每兩個整數(shù)之間都有一個零點，
∴f（x）=0在區(qū)間[0，2013]內(nèi)根的個數(shù)為2013，
故選C；