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  • 設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,已知數(shù)列{bn}的公比為q(q>0),a1=b1=1,S5=45,T3=a3-b2.

    設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,已知數(shù)列{bn}的公比為q(q>0),a1=b1=1,S5=45,T3=a3-b2.
    (Ⅰ)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
    (Ⅱ)求
    q
    a 1 a 2 +
    q
    a 2 a 3 +…+
    q
    a n a n+1
    數(shù)學(xué)人氣:513 ℃時(shí)間:2019-08-21 19:12:04
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    1.
    S5=5a1+5×4d/2=5+10d=45 10d=40
    d=4
    an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3
    n=1時(shí),a1=4-3=1,同樣滿(mǎn)足.(這步判斷一定要有)
    數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n-3.
    T3=b1+b2+b3=b1(1+q+q^2)=1×(1+q+q^2)=1+q+q^2
    a3-b2=4×3-3-b1q=9-q
    T3=a3-b2
    1+q+q^2=9-q,整理,得
    q^2+2q-8=0
    (q+4)(q-2)=0
    q=-4(
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