設(shè)等差數(shù)列的等差為d,等比數(shù)列的等比是q
則
a3=b3
a4-d=b4/q
又∵a4=b4
∴a4-d=a4/q
a4-a4/q=d
∵（S5-S3）/（T4-T2）=5
∴(a5+a4)/(b4+b3)=(a4+d+a4)/(a4+b4/q)=(2a4+d)/(a4+a4/q)=5
即(2a4+a4-a4/q)/(a4+a4/q)=5
左邊可以分子分母同時(shí)除以a4,即
(2+1-1/q)/(1+1/q)=5
左邊分?jǐn)?shù)上下同時(shí)乘以q
(3q-1)/(q+1)=5
3q-1=5q+5
-1-5=2q
q=-3
根據(jù)等差中項(xiàng)可知,a5+a3=2a4
（a5+a3）/（b5+b3）=2a4/(b4*q+b4/q)=2a4/(-3a4-a4/3)=2/(-10/3)=-3/5