根據(jù)中值定理,在區(qū)間[x1,x2],必存在一點(diǎn)x,使得f‘(x)*(x2-x1)=f(x2)-f(x1)=0；
由于x1≠x2,所以應(yīng)有 f’(x)=0,即函數(shù)f‘(x)在區(qū)間至少有一個(gè)零點(diǎn)（一個(gè)實(shí)根）；
同理,若存在x1
f(x)在R上可導(dǎo)且有兩個(gè)實(shí)根,證明其導(dǎo)數(shù)最少有一個(gè)實(shí)根；若f(x)有三個(gè)實(shí)根,證明其二階導(dǎo)數(shù)最好有一個(gè)實(shí)根
f(x)在R上可導(dǎo)且有兩個(gè)實(shí)根,證明其導(dǎo)數(shù)最少有一個(gè)實(shí)根；若f(x)有三個(gè)實(shí)根,證明其二階導(dǎo)數(shù)最好有一個(gè)實(shí)根
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數(shù)學(xué)人氣：123 ℃時(shí)間：2019-08-20 01:51:23
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f(x)可導(dǎo)且有兩個(gè)實(shí)根,即有兩點(diǎn)使f(x1)=f(x2)=0,
根據(jù)中值定理,在區(qū)間[x1,x2],必存在一點(diǎn)x,使得f‘(x)*(x2-x1)=f(x2)-f(x1)=0；
由于x1≠x2,所以應(yīng)有 f’(x)=0,即函數(shù)f‘(x)在區(qū)間至少有一個(gè)零點(diǎn)（一個(gè)實(shí)根）；
同理,若存在x1
根據(jù)中值定理,在區(qū)間[x1,x2],必存在一點(diǎn)x,使得f‘(x)*(x2-x1)=f(x2)-f(x1)=0；
由于x1≠x2,所以應(yīng)有 f’(x)=0,即函數(shù)f‘(x)在區(qū)間至少有一個(gè)零點(diǎn)（一個(gè)實(shí)根）；
同理,若存在x1
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