已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0． （1）求證：當(dāng)m＞2時，原方程永遠(yuǎn)有兩個實數(shù)根； （2）若原方程的兩個實數(shù)根一個小于5，另一個大于2，求m的取值范圍．
已知關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0．
（1）求證：當(dāng)m＞2時，原方程永遠(yuǎn)有兩個實數(shù)根；
（2）若原方程的兩個實數(shù)根一個小于5，另一個大于2，求m的取值范圍．
（1）求證：當(dāng)m＞2時，原方程永遠(yuǎn)有兩個實數(shù)根；
（2）若原方程的兩個實數(shù)根一個小于5，另一個大于2，求m的取值范圍．
數(shù)學(xué)人氣：998 ℃時間：2019-11-04 02:31:00
優(yōu)質(zhì)解答
（1）△=（-2m）2-4（-3m2+8m-4）=4m2+12m2-32m+16=16（m-1）2．（1分）∵無論m取任何實數(shù)，都有16（m-l）2≥0，∴m取任意實數(shù)時，原方程都有兩個實數(shù)根．（2分）自然，當(dāng)m＞2時，原方程也永遠(yuǎn)有兩個實數(shù)根．（3分）...
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