連結(jié)AE、BF，
如圖1，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴OA=OB，∠AOB=90°，
∵△OEF為等邊三角形，
∴OE=OF，∠EOF=60°，
∵在△OAE和△OBF中

OA＝OB OE＝OF AE＝BF

，
∴△OAE≌△OBF（SSS），
∴∠AOE=∠BOF=

1

2

（90°-60°）=15°，
如圖2，
∵在△AOE和△BOF中

OA＝OB OE＝OF AE＝BF

，
∴△AOE≌△BOF（SSS），
∴∠AOE=∠BOF，
∴∠DOF=∠COE，
∴∠DOF=

1

2

（90°-60°）=15°，
∴∠AOE=180°-15°=165°，
∴∠AOE大小為15°或165°．
故答案為15°或165°．