取BC的中點E，連接C1E，AE，則AE⊥BC，∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABC⊥面BB1C1C，面ABC∩面BB1C1C=BC，
∴AE⊥面BB1C1C，
∴∠AC1E就是AC1與平面BB1C1C所成的角，
不妨設正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，則C1E=
| 5 |
| 2 |
在Rt△AC1E中，cos∠AC1E=
| C1E |
| AC1 |
| ||
| 4 |
故答案為：
| ||
| 4 |
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，則AC1與平面BB1C1C所成角的余弦值為_．
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，則AC1與平面BB1C1C所成角的余弦值為______．
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取BC的中點E，連接C1E，AE，則AE⊥BC，∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，面ABC⊥面BB1C1C，面ABC∩面BB1C1C=BC，
∴AE⊥面BB1C1C，
∴∠AC1E就是AC1與平面BB1C1C所成的角，
不妨設正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，則C1E=
在Rt△AC1E中，cos∠AC1E=
故答案為：
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