|z|=1
x^2+y^2=1
z-1-i=(x-1)+(y-1)i
|z-1-i|
=根號(x-1)^2+(y-1)^2
(x-1)^2+(y-1)^2
=x^2+y^2-2x-2y+2
=-2(x+y)+3
令x+y=k
x+y-k=0
x^2+y^2=1
這實際就是求
當直線和圓有交點時,k的取值范圍
顯然直線是切線時是兩個極限位置
圓心到切線距離等于半徑
圓心是原點,半徑是1
所以距離=|0+0-k|/√2=1
k=√2,k=-√2
所以-√2