∵f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1
∴f′（1+x）=-2f′（1-x）-2x+3
∴f′（1）=-2f′（1）+3
∴f′（1）=1
f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1
∴f（1）=2f（1）+1
∴f（1）=-1
∴切線方程為：y+1=x-1即x-y-2=0
故選A
（2009?安徽）已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（ ） A.x-y-2=0 B.x-y=0 C.3x+y-2=0 D.3x-y-2=0
（2009?安徽）已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（1+x）=2f（1-x）-x2+3x+1，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（ ?。?br/>A. x-y-2=0
B. x-y=0
C. 3x+y-2=0
D. 3x-y-2=0
B. x-y=0
C. 3x+y-2=0
D. 3x-y-2=0
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