設(shè)函數(shù)f(x)=a根號(hào)(1-x^2)+根號(hào)(1+x)+根號(hào)(1-x)的最大值為g(a),求g(a),試求滿足g(a)=g(1/a)的所以實(shí)數(shù)a

設(shè)函數(shù)f(x)=a根號(hào)(1-x^2)+根號(hào)(1+x)+根號(hào)(1-x)的最大值為g(a),求g(a),試求滿足g(a)=g(1/a)的所以實(shí)數(shù)a
勞駕拉

數(shù)學(xué)人氣：910 ℃時(shí)間：2019-08-17 19:57:39

優(yōu)質(zhì)解答

因?yàn)?+x>=0,1-x>=0,所以-1<=x<=1
若a>=0,則x=0,g(a)=a+2
若a<0,則x=正負(fù)1,g(a)=2^0.5
要使g(a)=g(1/a),僅當(dāng)g(a)=a+2滿足題中要求
所以,a+2=1/a+2,于是a=1.此時(shí)x=0.

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