函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx，（x∈R）的值域是 _ ．
函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx，（x∈R）的值域是 ___ ．
數(shù)學人氣：175 ℃時間：2020-03-18 19:31:28
優(yōu)質(zhì)解答
令t=sinx+cosx=2sin（x+π4）∈[-2，2]，則有 t2=1+2sinxcosx，故函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx=t+t2-12=12（t+1）2-1，∴當t=-1時，函數(shù)取得最小值為-1，當t=2時，函數(shù)取得最大值為2+12，故函數(shù)的值域為[-1，2+12]，故...
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