方法一：
設(shè)tanx/2=t（后面寫起來方便）
原式=[2t/(1+t^2)]*[(1-t^2)/(1+t^2)]/[1+2t/(1+t^2)+(1-t^2)/(1+t^2)/
=2t(1-t^2)/(2t+2) 約分,注意約掉的2*（1+t）≠0,即t≠-1
=(-t^2+t)/(t^2+1) (t≠-1)
=(t+1)/(t^2+1)-1 (t≠-1)
=1/[(t+1)+2/(t+1)-2]-1
分母可以把t+1看成一個(gè)變量y,y∈（-∞,0）∪（0,+∞）,是個(gè)NIKE函數(shù)（或鉤函數(shù)）
求出其范圍2（-∞,-2-2√2]∪[-2+2√2,+∞）,再求倒數(shù)范圍,最后-1
答案是 值域?yàn)閇-(1+√2)/2,-1)∪(-1,(√2-1)/2]
方法二：
假設(shè)sinx+cosx=√2sin(x+45)=t
-√2<=t<=√2
y=（sinxcosx）/（1+sinx+cosx）
=1/2[(cosx+sinx)^2-1]/(1+sinx+cosx)
=1/2(t^2-1)/(1+t)
=1/2t-1/2,t≠-1
-(√2+1)/2<=y<=(√2-1)/2且y≠-1
祝您學(xué)習(xí)愉快