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  • 已知方程y=ax2+bx+c的兩個根分別是—1和3,拋物線y=ax2+bx+c與過點M的(3,2)的直線y=kx+m有一個交點N(2,—3)

    已知方程y=ax2+bx+c的兩個根分別是—1和3,拋物線y=ax2+bx+c與過點M的(3,2)的直線y=kx+m有一個交點N(2,—3)
    (1)求直線與拋物線的解析式
    (2)此拋物線與X軸的兩個交點從左到右分別為A,B,頂點為P,若Q是此拋物線上異于A,B,P的點,且角QAP等于90度,求Q點坐標(biāo)
    數(shù)學(xué)人氣:513 ℃時間:2019-09-27 14:10:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=kx+m點M(3,2)也過點N(2,—3)
    即3k+m=2,2k+m=-3
    解得k=15,m=-13
    y=15x-13
    已知方程y=ax2+bx+c的兩個根分別是—1和3
    得到a-b+c=0
    9a+3b+c=0
    拋物線y=ax2+bx+c與過點M的(3,2)的直線y=kx+m有一個交點N(2,—3)
    得到4a+2b+c=-3
    解關(guān)于abc的方程組得a=1,b=-2,c=-3
    拋物線y=x2-2x-3
    此拋物線與X軸的兩個交點從左到右分別為A,B,即y=0,A(-1,0),B(3,0).頂點為P,即P(1,-5)開口向上.
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