在直角三角形ABC中,CD垂直AB,垂足為D,DE垂直AC,垂足為E,求證AC的平方比BC的平方等于AE比CE
在直角三角形ABC中,CD垂直AB,垂足為D,DE垂直AC,垂足為E,求證AC的平方比BC的平方等于AE比CE
數(shù)學(xué)人氣：741 ℃時間：2019-08-18 19:42:34
優(yōu)質(zhì)解答
因為CD垂直AB,所以,根據(jù)直角三角形斜邊高公式或相似定理,很容易證明出AC的平方=AD*AB,同理BC的平方=BD*AB,所以AC的平方比BC的平方等于AD比BD,根據(jù)相似三角形定理,三角形ADE相似三角形ABC,所以AD比BD等于AE比CE,所以,AC的平方比BC的平方等于AE比CE
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