題不完全,應(yīng)是CE/AE=BC^2/AC^2,樓上證明也有誤,
DE⊥AC,故DE//BC,
根據(jù)平行線段比例性質(zhì),
CE/AE=BD/AD,（1）
很明顯,△CDB∽△AED,
BD/ED=BC/AD,
BD=BC*ED/AD,
代入（1）,
CE/AE=（BC/AD）*ED/AD,（2）
△AED∽△ACB,
ED/BC=AD/AB,
ED/AD=BC/AB,（更比）,
代入（2）,
CE/AE=（BC/AD）*（BC/AB）=BC^2/(AD*AB),
△ADC∽△ACB,
AC/AB=AD/AC,
AC^2=AD*AB,
∴CE/AE=BC^2/AC^2.
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求證CE比AE=BC方
在直角三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于D,DE垂直于AC于E,求證CE比AE=BC方
數(shù)學(xué)人氣：191 ℃時間：2019-08-18 20:37:48
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