用放縮法
由于an/a(n+1)=(2^n-1)/[2^(n+1)-1]=1/2-1/[2*[2^(n+1)-1]]
a1/a2+a2/a3+a3/a4+.+an/a(n+1)=n/2-[1/3+1/7+…+1/[2^(n+1)-1]]/2
欲證a1/a2+a2/a3+a3/a4+.+an/a(n+1) > n/2-1/3
只需n/2-[1/3+1/7+…+1/[2^(n+1)-1]]/2> n/2-1/3
即1/3+1/7+…+1/[2^(n+1)-1]
數(shù)列不等式
數(shù)列不等式
已知an=2^n-1 前一個(gè)n為下標(biāo)
求證：a1/a2+a2/a3+a3/a4+.+an/a(n+1) 最后一個(gè)n+1為下標(biāo)
> n/2-1/3
已知an=2^n-1 前一個(gè)n為下標(biāo)
求證：a1/a2+a2/a3+a3/a4+.+an/a(n+1) 最后一個(gè)n+1為下標(biāo)
> n/2-1/3
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