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  • 已知數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=1/4(An+1)^2,An>0

    已知數(shù)列{An}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn=1/4(An+1)^2,An>0
    求An
    需要解題思路 答案為An=2n-1
    數(shù)學(xué)人氣:894 ℃時(shí)間:2020-09-05 15:01:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)公差為d
    Sn - Sn-1=1/4(An - An-1)(An + An-1 +2)
    An =1/4*d*(2An - d +2) (1)
    又A1 = S1 =1/4(A1 + 1)^2
    A1 = 1
    n=1時(shí)代入(1)式 得d=2
    由A1=1 d=2 得An=2n-1
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