已知f（x）是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f（1）=1,若x1.,x2∈[-1,1]時(shí),x1+x2≠0時(shí),有（f（x1）+f（x2））/（x1+x2）＞0.（1）用定義證明f（x）在[-1,1]上是增函數(shù)（2）若不等式f(x）≥4+lo
已知f（x）是定義在[-1,1]上的奇函數(shù),且f（1）=1,若x1.,x2∈[-1,1]時(shí),x1+x2≠0時(shí),有（f（x1）+f（x2））/（x1+x2）＞0.（1）用定義證明f（x）在[-1,1]上是增函數(shù)（2）若不等式f(x）≥4+log2 m對(duì)任意的x∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：174 ℃時(shí)間：2020-03-19 01:21:12
優(yōu)質(zhì)解答
(1)因?yàn)閤1,x2屬于[-1,1],所以-x2也屬于這個(gè)區(qū)間,且f（x）在這個(gè)區(qū)間為奇函數(shù),不妨設(shè)x1>-x2所以0-x2(x2也是屬于這個(gè)定義域的）都成立,所以f（x）是定義域上的增函數(shù).（定義法）（2）由（1）可知,f（x）的最小值是f(-1)=-f（1）=-1(因?yàn)樗窃龊瘮?shù)）所以要讓不等式恒成立,只有4+log2 m小于其最小值即-1,解不等式4+log2 m≤-1,解得0
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