| 2π |
| ω |
又由fmin（x）=-2可得A=2
∵f（x）的最低點(diǎn)為M（
| 2π |
| 3 |
∴sin（
| 4π |
| 3 |
∵0＜φ＜
| π |
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∴
| 4π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
∴
| 4π |
| 3 |
| 3π |
| 2 |
∴φ=
| π |
| 6 |
∴f（x）=2sin（2x+
| π |
| 6 |
（2）∵0≤x≤
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
∴當(dāng)2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
當(dāng)2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 3 |
| 3 |
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的周期為π，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（2π3，-2）． （1）求f（x）的解析式； （2）當(dāng)x∈[0，π12]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
）的周期為π，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為M（
，-2）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，
]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，
| π |
| 12 |
數(shù)學(xué)人氣：259 ℃時(shí)間：2019-11-21 04:55:56
優(yōu)質(zhì)解答
（1）由T=
=π，可得ω=2
又由fmin（x）=-2可得A=2
∵f（x）的最低點(diǎn)為M（
，-2）
∴sin（
+φ）=-1
∵0＜φ＜
∴
＜
+φ＜
∴
+φ=
∴φ=
∴f（x）=2sin（2x+
）
（2）∵0≤x≤
∴
≤2x+
≤
∴當(dāng)2x+
=
，即x=0時(shí)，fmin（x）=2sin
=1
當(dāng)2x+
=
，即x=
時(shí)，fmax（x）=2sin
=
又由fmin（x）=-2可得A=2
∵f（x）的最低點(diǎn)為M（
∴sin（
∵0＜φ＜
∴
∴
∴φ=
∴f（x）=2sin（2x+
（2）∵0≤x≤
∴當(dāng)2x+
當(dāng)2x+
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