證明：設(shè)兩本書所在平面分別為平面a、平面b,桌面為平面c；交線為l.
在平面a、b上分別取兩條直線m、n(非l)使得m⊥平面c,n⊥平面c
則m‖n
假設(shè)l不平行于m(也就不平行于n)
那么l比與m相交（∵l、m都在平面a上）；交點(diǎn)比在平面b上（∵l在平面b上）,設(shè)為M.
而過M與n平行的直線是唯一的（就是直線m）.且直線n、點(diǎn)M都在平面b上
因此直線m在平面b上
得出矛盾
所以l‖m
而m⊥平面c所以l⊥平面c
得證