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  • 在銳角三角形ABC中,sin(A+B)=(3/5),sin(A-B)=(1/5),求證tanA=2tanB

    在銳角三角形ABC中,sin(A+B)=(3/5),sin(A-B)=(1/5),求證tanA=2tanB
    數(shù)學(xué)人氣:859 ℃時(shí)間:2020-04-03 20:24:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5 ;sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5
    所以:sinAcosB=2/5(上面兩式相加再除2) ,sinBcosA=1/5(上面兩式相減再除2).兩個(gè)再相除:tanA*cotB=2.則:tanA/tanB=2.
    所以:tanA=2tanB
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