這里t1,t2>0
證明：因f(x)在(a,b)內(nèi)連續(xù),故在[x1,x2]上連續(xù).設(shè)f(x)在閉區(qū)間[x1,x2]上的最大值為M,最小值為m.故m《[t1f(x1)+t2f(x2)]/(t1+t2)《M,
由介值性定理,在[x1,x2]至少存在c(c當然屬于(a,b)）,使f(c)=[t1f(x1)+t2f(x2)]/(t1+t2)
即：t1f(x1)+t2f(x2)=(t1+t2)f(c)
設(shè)f(x)在(a,b)內(nèi)連續(xù),a＜x1＜x2＜b,試證在(a,b)內(nèi)至少有一點c,使得t1f(x1)+t2f(x2)=(t1+t2)c
設(shè)f(x)在(a,b)內(nèi)連續(xù),a＜x1＜x2＜b,試證在(a,b)內(nèi)至少有一點c,使得t1f(x1)+t2f(x2)=(t1+t2)c
數(shù)學(xué)人氣：121 ℃時間：2020-05-09 22:36:48
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