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  • F1是橢圓x^2/9+y^2/5=1的左焦點(diǎn),P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),A(1,1)為定點(diǎn),則|PA|+|F1|的最小值為

    F1是橢圓x^2/9+y^2/5=1的左焦點(diǎn),P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),A(1,1)為定點(diǎn),則|PA|+|F1|的最小值為
    A.9-根號(hào)2 B.6-根號(hào)2 C.3+根號(hào)2 D6+根號(hào)2
    數(shù)學(xué)人氣:495 ℃時(shí)間:2019-12-07 07:01:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    因?yàn)槿切蝺蛇呏钚∮诘谌?所以(|PF2| - |PA|) <= |AF2|(等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)P,A,F2在同一直線上)
    所以|PA| + |PF1| = 2a - (|PF2| - |PA|) >= 2a - |AF2|
    = 2*3 - 根號(hào)2
    = 6-根號(hào)2
    即|PA|+|PF1|的最小值為6-√2
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