橢圓:x²/9+y²/5=1
a^2=9,c^2=9-5=4
F2(2,0)
△PAF2中,|PA|-|PF2|≤|AF2|=√2
又|PF1|+|PF2|=2a=6
∴|PA|+|PF1| = |PA|+(6-|PF2|）= 6+(|PA|-|PF2| ≤ 6+√2
即：P在AF2延長(zhǎng)線上時(shí),|PA|+|PF1|的最大值是6+√2
因?yàn)槿切蝺蛇呏钚∮诘谌?所以(|PF2| - |PA|) <= |AF2|(等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)P,A,F2在同一直線上)
所以|PA| + |PF1| = 2a - (|PF2| - |PA|) >= 2a - |AF2|
= 2*3 - 根號(hào)2
= 6-根號(hào)2
即|PA|+|PF1|的最小值為6-√2
A（1,1）為橢圓x平方除以9+y平方除以5=1內(nèi),F1為左焦點(diǎn),P為橢圓上動(dòng)點(diǎn),求PF1+PA的最大值和最小值.
A（1,1）為橢圓x平方除以9+y平方除以5=1內(nèi),F1為左焦點(diǎn),P為橢圓上動(dòng)點(diǎn),求PF1+PA的最大值和最小值.
數(shù)形結(jié)合
數(shù)形結(jié)合
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