根據(jù)拋物線的定義可知|NH|=|NF|，
所以在△NOM中，|NM|=
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所以在△MFO（O為準(zhǔn)線與y軸交點(diǎn)）中，∠FMO=45°，
所以|MF|=
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所以|MF|=
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故答案為：
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已知拋物線y=1/2x2的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，M在l上，線段MF與拋物線交于N點(diǎn)，若|MN|=2|NF|，則|MF|= _ ．
已知拋物線y=
x2的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，M在l上，線段MF與拋物線交于N點(diǎn)，若|MN|=
|NF|，則|MF|= ___ ．
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數(shù)學(xué)人氣：565 ℃時間：2019-12-15 02:50:53
優(yōu)質(zhì)解答
作N到準(zhǔn)線的垂線NH交準(zhǔn)線于H點(diǎn)．
根據(jù)拋物線的定義可知|NH|=|NF|，
所以在△NOM中，|NM|=
|NH|，所以∠NMH=45°．
所以在△MFO（O為準(zhǔn)線與y軸交點(diǎn)）中，∠FMO=45°，
所以|MF|=
|FO|．而|FO|即為準(zhǔn)焦距為1．
所以|MF|=
故答案為：
根據(jù)拋物線的定義可知|NH|=|NF|，
所以在△NOM中，|NM|=
所以在△MFO（O為準(zhǔn)線與y軸交點(diǎn)）中，∠FMO=45°，
所以|MF|=
所以|MF|=
故答案為：
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